Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia năm 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 4

Q: Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia năm 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 4 có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia năm 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 4 đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x + 2\sqrt{x}$ là

Answer

A. $e^x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + C$

Answer

B. $e^x + \frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}} + C$

Answer

C. $e^x + \frac{2}{3}x^{\frac{1}{2}} + C$

Answer

D. $e^x + \frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}} + C$

Question 2

Số nghiệm của phương trình $\ln(x^2 - 3x + 2) = 5$ là

Answer

A. 4

Answer

B. 1

Answer

C. 2

Answer

D. 0

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z-3}{3}$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Answer

A. $x + y - 2z = 0$

Answer

B. $x + 2y + 3z = 0$

Answer

C. $x + 2y - 6z + 6 = 0$

Answer

D. $x - 2y + 3z = 0$

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -1; 1)$ và $B(-2; 3; -2)$. Khi đó $|\vec{AB}|$ bằng

Answer

A. $\sqrt{42}$

Answer

B. 9

Answer

C. $\sqrt{34}$

Answer

D. 8

Question 5

Hệ số của $x^3$ trong khai triển của $(1+x)^4$ bằng

Answer

A. 6

Answer

B. 2

Answer

C. 12

Answer

D. 4

Question 6

$\left| \frac{1-i}{2-i} + (1-i)(2i+1) \right|$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{85}}{5}$

Answer

B. $\frac{2\sqrt{85}}{5}$

Answer

C. $\sqrt{15}$

Answer

D. 12

Question 7

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh $4a$ bằng

Answer

A. $54a^2$

Answer

B. $6a^2$

Answer

C. $18a^2$

Answer

D. $96a^2$

Question 8

Cho $\int_1^2 f(x)dx = 30$ và $\int_1^2 g(x)dx = 5$, khi đó $\int_1^2 [f(x) - 2g(x)]dx$ bằng

Answer

A. 24

Answer

B. 25

Answer

C. 20

Answer

D. 40

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Answer

A. -2

Answer

B. -1

Answer

C. -3

Answer

D. 1

Question 10

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 0)$

Answer

B. $(1; 5)$

Answer

C. $(-\infty; 5)$

Answer

D. $(0; 1)$

Question 11

Với $a, b$ là hai số thực dương tùy ý, $\ln(2\sqrt[3]{a}\sqrt{b})$ bằng

Answer

A. $\ln 2 + \frac{1}{3}\ln a + \frac{1}{2}\ln b$

Answer

B. $\ln 2 + 3\ln a + 2\ln b$

Answer

C. $\ln 2 + 9\ln a + 2\ln b$

Answer

D. $\sqrt{3}\ln 2 + \sqrt{3}\ln a + \sqrt{2}\ln b$

Question 12

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -1$ và công sai $d = 3$. Số hạng $u_5$ bằng

Answer

A. -12

Answer

B. 2

Answer

C. 11

Answer

D. 6

Question 13

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x-1}{x+2}$ trên đoạn $[-1; 3]$. Giá trị của $M - m$ bằng

Answer

A. $\frac{2}{33}$

Answer

B. $\frac{12}{5}$

Answer

C. $\frac{1}{16}$

Answer

D. $\frac{1}{10}$

Question 14

Diện tích mặt cầu có bán kính $4a$ bằng

Answer

A. $16\pi a^2$

Answer

B. $64\pi a^2$

Answer

C. $12\pi a^2$

Answer

D. $4\pi a^2$

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình là

Answer

A. $y - z = 0$

Answer

B. $x = 0$

Answer

C. $y + z = 0$

Answer

D. $y = 0$

Question 16

Số phức có phần ảo bằng môđun và bằng 3 là

Answer

A. $3 + 3i$

Answer

B. $3i$

Answer

C. $4 - i$

Answer

D. 3

Question 17

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f^2(x) - 1 = 0$ là

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 7

Answer

D. 4

Question 18

Hàm số $f(x) = \log_3(x^2 - 4x)$ có đạo hàm là

Answer

A. $f'(x) = \frac{2x - 4}{(x^2 - 4x)\ln 3}$

Answer

B. $f'(x) = \frac{2x - 4}{x^2 - 4x}\ln 3$

Answer

C. $f'(x) = \frac{1}{(x^2 - 4x)\ln 3}$

Answer

D. $f'(x) = \frac{1}{x^2 - 4x}\ln 3$

Question 19

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x+1)(x-2)^3, \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Answer

A. 2

Answer

B. 4

Answer

C. 3

Answer

D. 1

Question 20

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình $|f(x)| = 1$ trên đoạn $[-1; 3]$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 5

Answer

D. 4

Question 21

Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên bằng

Answer

A. 9

Answer

B. $9\pi$

Answer

C. $4\pi$

Answer

D. 4

Question 22

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P): x - y + z + 2 = 0$ và $(Q): x + y + z - 1 = 0$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{3}}{9}$

Answer

B. $\frac{4}{9}$

Answer

C. $\frac{1}{3}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(-1; 1; -1)$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$ là

Answer

A. $(x-1)^2 + (y+1)^2 + (z-1)^2 = 3$

Answer

B. $(x-1)^2 + (y+1)^2 + (z-1)^2 = 1$

Answer

C. $(x-1)^2 + (y+1)^2 + (z-1)^2 = 4$

Answer

D. $(x+1)^2 + (y-1)^2 + (z+1)^2 = 1$

Question 24

Đặt $\log_2 3 = a$, khi đó $\log_{16} 9$ bằng

Answer

A. $\frac{a}{2}$

Answer

B. $\frac{a}{6}$

Answer

C. $\frac{2}{a}$

Answer

D. $2a$

Question 25

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2 - z + 3 = 0$. Giá trị của $||z_1| - |z_2||$ bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 0

Question 26

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $6a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $36\sqrt{2}a^3$

Answer

B. $9a^3$

Answer

C. $2\sqrt{2}a^3$

Answer

D. $12\sqrt{2}a^3$

Question 27

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2} > 8$ là

Answer

A. $(3; +\infty)$

Answer

B. $(-\infty; 3)$

Answer

C. $[-\sqrt{3}; \sqrt{3}]$

Answer

D. $(-\infty; -\sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}; +\infty)$

Question 28

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ bằng

Answer

A. $60^\circ$

Answer

B. $45^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $90^\circ$

Question 29

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng $5a$ và bán kính đáy bằng $2a$. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $2\sqrt{29}\pi a^2$

Answer

B. $4\sqrt{13}\pi a^2$

Answer

C. $\sqrt{29}\pi a^2$

Answer

D. $\sqrt{13}\pi a^2$

Question 30

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2f(x) - 1}$ bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 3

Answer

C. 2

Answer

D. 1

Question 31

Cho tứ diện $S.ABC$ có $SA=3, SB=4, SC=5$ và $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện $S.ABC$ có thể tích là:

Answer

A. $\frac{25\sqrt{2}\pi}{3}$

Answer

B. $\frac{125\sqrt{2}\pi}{3}$

Answer

C. $\frac{10\sqrt{2}\pi}{3}$

Answer

D. $\frac{50\sqrt{2}\pi}{3}$

Question 32

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + x^2 - (2m-1)x - 1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -1)$ là

Answer

A. $\left[-\frac{1}{3}; +\infty\right)$

Answer

B. $(-\infty; 1)$

Answer

C. $\left(-\infty; -\frac{1}{3}\right]$

Answer

D. $(-\infty; 1]$

Question 33

Số nghiệm của phương trình $\log_2(3 - 4^x) = 2 + x$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. 4

Answer

C. 3

Answer

D. 1

Question 34

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f(x) < \ln x + m$ đúng với mọi $x \in \left(0; \frac{1}{3}\right)$ khi và chỉ khi

Answer

A. $m > f\left(\frac{1}{3}\right) + \ln 3$

Answer

B. $m < f(1)$

Answer

C. $m \ge f\left(\frac{1}{3}\right) + \ln 3$

Answer

D. $m \ge f(1)$

Question 35

Biết $\int_1^2 \frac{2x+5}{x+2}dx = a + b\ln 2 - c\ln 3$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Khi đó $a+b+c$ bằng

Answer

A. 1

Answer

B. 0

Answer

C. 5

Answer

D. 3

Question 36

Cho số phức $z = a + bi$ thỏa mãn $z(1+i) + \bar{z}(2-3i) = -1 - 3i$. Khi đó $|z|$ bằng

Answer

A. $\sqrt{58}$

Answer

B. 3

Answer

C. $\sqrt{2}$

Answer

D. 2

Question 37

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = (2x-1)e^x$ là

Answer

A. $2(x-1)e^x + C$

Answer

B. $2xe^x + \ln x e^x + C$

Answer

C. $xe^x + C$

Answer

D. $\frac{x^2}{2}e^x + C$

Question 38

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 6 nam và 4 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh nam ngồi đối diện nhau và các học sinh nữ ngồi đối diện nhau bằng

Answer

A. $\frac{3}{35}$

Answer

B. $\frac{8}{35}$

Answer

C. $\frac{1}{21}$

Answer

D. $\frac{1}{8}$

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x+y+z-6=0$ và điểm $A(2; 4; -10)$. Gọi $H(a; b; c)$ là hình chiếu của $A$ trên $(P)$. Khi đó $a+b-c$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. $\frac{58}{3}$

Answer

C. 3

Answer

D. $-\frac{8}{3}$

Question 40

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD} = 120^\circ$, $SB=a$ và $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SAD)$ bằng

Answer

A. $\frac{a\sqrt{57}}{17}$

Answer

B. $\frac{2a\sqrt{57}}{19}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{57}}{19}$

Answer

D. $\frac{3a}{19}$

Question 41

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z|(1-4i) = \bar{z}(2-3i) + z$?

Answer

A. 2

Answer

B. 1

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 42

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $f(\sqrt{x+1} - \sqrt{3-x}) = m$ có nghiệm?

Answer

A. 5

Answer

B. 4

Answer

C. 3

Answer

D. 2

Question 43

Bất phương trình $(x^2 - 7x)\ln(x+5) < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Answer

A. 7

Answer

B. 6

Answer

C. 1

Answer

D. Vô số

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -1; 1), B(-3; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P): x - y + 2z = 0$. Xét $M$ là điểm thay đổi thuộc $(P)$, giá trị nhỏ nhất của $MA + MB$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{5}$

Answer

B. $3\sqrt{6}$

Answer

C. $\sqrt{19}$

Answer

D. $3\sqrt{3}$

Question 45

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(1; 4; -5), N(2; 1; -3)$ và mặt phẳng $(P): x - y - z - 3 = 0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng $(P)$, các điểm $H, K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M, N$ trên $\Delta$. Biết rằng khi $MH = NK$ thì trung điểm của $HK$ luôn thuộc một đường thẳng $d$ cố định, phương trình của $d$ là:

Answer

A. $\begin{cases} x = 3+t \ y = 1+t \ z = -7 \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = 3-t \ y = 1+t \ z = -7 \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = -3-t \ y = 1+t \ z = -7 \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = -3-t \ y = 1-t \ z = -7 \end{cases}$

Question 46

Cho hàm số $y=f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ ($a,b,c,d,e \in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x^2 - 1)$ là

Answer

A. 4

Answer

B. 1

Answer

C. 5

Answer

D. 3

Question 47

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $y = f(3x+1) - x^3 + 3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 0)$

Answer

B. $\left(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}\right)$

Answer

C. $(1; 2)$

Answer

D. $(2; 3)$

Question 48

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Biết $f(2) + f(6) = 2f(3)$. Tập nghiệm của phương trình $f(x^2+1) = f(3)$ có số phần tử bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 4

Answer

C. 1

Answer

D. 3

Question 49

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(1) = 4$ và $f(x) = f'(x)x - 2x^3 - 3x^2$. Tính $f(2)$.

Answer

A. 15

Answer

B. 10

Answer

C. 5

Answer

D. 20

Question 50

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 1. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng $AA'$ và $BB'$. Mặt phẳng $(CMN)$ cắt các đường thẳng $C'A', C'B'$ lần lượt tại $P, Q$. Thể tích của khối đa diện lồi $ABCPQC'$ bằng

Answer

A. $\frac{7}{3}$

Answer

B. 3

Answer

C. $\frac{5}{3}$

Answer

D. $\frac{4}{3}$

Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia năm 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 4 - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia năm 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 4

Đề thi thử Toán THPT Quốc Gia năm 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 4

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)