Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(-1;1;-1)$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$ là

Mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình $z=0$. Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với $(Oxy)$ là $R=d(I,(Oxy))=|-1|=1$. Do đó phương trình mặt cầu tâm $I(-1;1;-1)$ bán kính $R=1$ là $(x+1{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=1$. Chọn D.