Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng , các điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên . Biết rằng khi thì trung điểm của luôn thuộc một đường thẳng cố định, phương trình của là:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng , các điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên . Biết rằng khi thì trung điểm của luôn thuộc một đường thẳng cố định, phương trình của là:
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên . Khi đó cũng là hình chiếu của lên . Điều kiện tương đương với . Do đó trung điểm của là hình chiếu của trung điểm lên đường phân giác / đường thẳng đối xứng trong . Quỹ tích trung điểm là một đường thẳng cố định có phương trình tham số . Chọn D.