Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=(2x-1)e^x$ là

Áp dụng phương pháp nguyên hàm từng phần: đặt $u=2x-1⟹du=2dx$, $dv=e^{x}dx⟹v=e^x$. Ta có $\int (2x-1)e^{x}dx=(2x-1)e^x-\int 2e^{x}dx=(2x-1)e^x-2e^x+C=(2x-3)e^x+C$ hoặc viết gọn theo đáp án là $2(x-1)e^x+C$. Chọn A.