Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 6 nam và 4 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh nam ngồi đối diện nhau và các học sinh nữ ngồi đối diện nhau bằng

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=10!$. Chia 10 ghế thành 5 cặp ghế đối diện nhau. Để các học sinh cùng giới tính ngồi đối diện nhau thì phải có 2 cặp ghế dành cho 4 học sinh nữ và 3 cặp ghế dành cho 6 học sinh nam. Số cách chọn 2 cặp ghế trong 5 cặp để xếp 4 học sinh nữ là $C_5^2=10$. Xếp 4 học sinh nữ vào 4 ghế của 2 cặp này có $4!$ cách. Xếp 6 học sinh nam vào 6 ghế của 3 cặp ghế còn lại có $6!$ cách. Số kết quả thuận lợi là $n(A)=C_5^2\cdot 4!\cdot 6!=10\cdot 24\cdot 720=172800$. Xác suất cần tìm là $P(A)=\frac{C_5^2\cdot 4!\cdot 6!}{10!}=\frac{10}{\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{24}}=\frac{10}{210}=\frac{1}{21}$. Chọn C.