Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+x^2-(2m-1)x-1$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ là

Ta có $y^{\prime }=3x^2+2x-(2m-1)$. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ khi và chỉ khi $y^{\prime }\ge 0,\forall x\in (-\infty ;-1)⟺2m-1\le 3x^2+2x,\forall x\in (-\infty ;-1)$. Xét $g(x)=3x^2+2x$ trên $(-\infty ;-1]$. Đỉnh của parabol là $x=-\frac{1}{3}>-1$ nên trên $(-\infty ;-1]$, hàm số $g(x)$ nghịch biến. Do đó ${\min }_{(-\infty ;-1]}g(x)=g(-1)=3(-1{)}^2+2(-1)=1$. Suy ra $2m-1\le 1⟺2m\le 2⟺m\le 1$. Vậy $m\in (-\infty ;1]$. Chọn D.