Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $6a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Gọi khối chóp tứ giác đều là $S.ABCD$ với tâm đáy $O$. Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6a⟹S_{ABCD}=(6a{)}^2=36a^2$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy là $OA=\frac{6a\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}a$. Chiều cao khối chóp là $SO=\sqrt{S{A}^2-O{A}^2}=\sqrt{(6a{)}^2-(3\sqrt{2}a{)}^2}=\sqrt{36a^2-18a^2}=3\sqrt{2}a$. Thể tích khối chóp là $V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot SO=\frac{1}{3}\cdot 36a^2\cdot 3\sqrt{2}a=36\sqrt{2}{a}^3$. Chọn A.