Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x-2{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có các nghiệm đơn hoặc bội lẻ là $x=-1,x=0,x=2$. Bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$:
- $x\in (-\infty ;-1)⟹f^{\prime }(x)<0$
- $x\in (-1;0)⟹f^{\prime }(x)>0$
- $x\in (0;2)⟹f^{\prime }(x)<0$
- $x\in (2;+\infty )⟹f^{\prime }(x)>0$
Đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương khi qua các điểm $x=-1$ và $x=2$, do đó hàm số có 2 điểm cực tiểu. Chọn A.