Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

$x$	$-\infty$		$-2$		$0$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$\Vert$	$-$	$0$	$+$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu: $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;-2)$, $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-2;0)$ và $(0;2)$ (tại $x=0$ đạo hàm không tồn tại, ký hiệu $\Vert$), $f^{\prime }(x)>0$ trên $(2;+\infty )$. Xét các khẳng định: A sai vì trên $(-\infty ;0)$ hàm vừa đồng biến vừa nghịch biến (đồng biến trên $(-\infty ;-2)$, nghịch biến trên $(-2;0)$). B sai vì trên $(1;2)$ hàm nghịch biến nên không đồng biến trên cả $(1;+\infty )$. C đúng vì $f^{\prime }(x)>0$ với mọi $x\in (-\infty ;-2)$. D sai vì trên $(2;4)$ hàm đồng biến nên không nghịch biến trên cả $(0;4)$. Đáp án khớp với mã đề 0101: C.