Cho hàm số $y=f(x)=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}+x^2$ và hàm số bậc hai $y=g(x)$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ bên dưới. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
a) $f(2)=\frac{\sqrt{2+2}}{2-1}+2^2=\frac{2}{1}+4=6\ne 5$ nên khẳng định SAI. b) Hàm số xác định khi $x+2\ge 0$ và $x\ne 1$, tức $D=[-2;+\infty )\setminus \{1\}$ nên khẳng định ĐÚNG. c) Từ hình vẽ, parabol $(P)$ có đỉnh tại $x=1$ và bề lõm hướng xuống ($a<0$), nên $g(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên $(1;+\infty )$; do đó khẳng định 'đồng biến trên $(1;+\infty )$' là SAI. d) $h(x)=3x^2-2x+1$ có $a=3\ne 0$ nên là tam thức bậc hai, khẳng định ĐÚNG. Kết quả khớp với đáp án mã đề 1101: 1a) S, 1b) Đ, 1c) S, 1d) Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=\frac{\sqrt{4}}{1}+4=6\ne 5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cần $x+2\ge 0$ và $x\ne 1$ nên $D=[-2;+\infty )\setminus \{1\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có đỉnh tại $x=1$, $a<0$ nên nghịch biến trên $(1;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$h(x)=3x^2-2x+1$ với $a=3\ne 0$ là tam thức bậc hai.