Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = a 3 , SB > 2a và ABC = BAS = BCS = 90 . Biết của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 11 11 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Đáp án đúng: A (a 3 6 6 .). Lời giải chi tiết: Trong ABC vuông tại B, ta có BC = AC 2 - AB 2 = a 2 . Đặt SB = x > 2a, từ BAS = BCS = 90 suy ra SA = x 2 - a 2 , SC = x 2 - 2a 2 . Sử dụng điều kiện (SB, (SAC)) = d(B, (SAC)) SB = 11 11 với SB > 2a, ta tìm được x = a 11 và thể tích V S.ABC = a 3 6 6 .

Câu 36THPT#Thể tích khối đa diện#Góc trong không gian

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = a$ , $A C = a 3$ , $S B > 2 a$ và $A B C = B A S = B C S = 9 0^{\circ}$ . Biết $sin$ của góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$ bằng $\frac{11}{11}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 35 Câu 37

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định của hàm số y = (x-1) 1 3 là:

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=a3​, SB>2a và ABC=BAS=BCS=90∘. Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 1111​​. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = a$ , $A C = a 3$ , $S B > 2 a$ và $A B C = B A S = B C S = 9 0^{\circ}$ . Biết $sin$ của góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S A C)$ bằng $\frac{11}{11}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .