Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AC=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông cân tại B, AC=2a nên AB=BC=a√2. a) BC⊥AB (vuông tại B) và BC⊥SA (vì SA⊥(ABC)) nên BC⊥(SAB): Đúng. b) SA⊥(ABC) nên hình chiếu của S lên (ABC) là A: Đúng. c) V = (1/3)·S(ABC)·SA = (1/3)·(a√2·a√2/2)·a = a³/3: Đúng. d) SB=SC=√(a²+2a²)=a√3, diện tích (SBC) = (1/2)·BC·d(S,BC) = (1/2)·a√2·a√3 = a²√6/2. Khoảng cách từ A đến (SBC): d = 3V/S(SBC) = a³/(a²√6/2) = 2a/√6 = a√6/3 ≈ 0,816a ≠ a√2/2 ≈ 0,707a: Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC⊥AB (do tam giác vuông tại B) và BC⊥SA (do SA⊥(ABC)) nên BC⊥(SAB).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì SA⊥(ABC) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB=BC=a√2, S(ABC)=a², V=(1/3)·a²·a=a³/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
S(SBC)=a²√6/2, d(A,(SBC))=3V/S(SBC)=a√6/3 ≠ a√2/2.