Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì SA⊥(ABCD) nên SA⊥AB; đáy là hình chữ nhật nên AB⊥AD. Suy ra AB⊥(SAD). Mà AB nằm trong (SAB) nên (SAB)⊥(SAD). Đúng.
b) AD⊥SA (vì SA⊥(ABCD)) và AD⊥CD (vì CD∥AB, AD⊥AB); AD cắt SA tại A và cắt CD tại D, nên AD là đường thẳng vuông góc chung của SA và CD. Đúng.
c) V = (1/3)·AB·AD·SA = (1/3)·a·a√3·a√2 = a³√6/3 ≠ a³√6. Sai.
d) Hình chiếu của S trên (ABCD) là A nên góc giữa SD và (ABCD) là góc SDA, tan(SDA) = SA/AD = √2/√3 ≈ 0,816, góc ≈ 39,2° ≠ 45°. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
SA⊥AB (do SA⊥(ABCD)) và AB⊥AD (hình chữ nhật) nên AB⊥(SAD); vì AB⊂(SAB) nên (SAD)⊥(SAB).
b) (AI giải đề cho tôi)
AD⊥SA tại A và AD⊥CD tại D (do CD∥AB), nên AD là đường vuông góc chung của SA và CD.
c) (AI giải đề cho tôi)
V = (1/3)·a·a√3·a√2 = a³√6/3, không bằng a³√6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa SD và (ABCD) là góc SDA với tan(SDA)=SA/AD=√2/√3, nên góc ≈ 39,2° ≠ 45°.