Cho hình chóp $S.ABC$, có $SB\perp (ABC)$ và $△ABC$ cân tại $B$. Gọi $H$ là trung điểm đoạn thẳng $AC$. Chứng minh hai đường thẳng $SH$ và $AC$ vuông góc.

$\Delta ABC$ cân tại $B$, $H$ là trung điểm đoạn thẳng $AC\Rightarrow BH\perp AC$. (0,25 điểm)
$SB\perp (ABC)$, $AC\subset (ABC)\Rightarrow SB\perp AC$. (0,25 điểm)
Hai đường thẳng $BH$ và $SB$ cắt nhau và cùng nằm trên mp$(SBH)\Rightarrow AC\perp (SBH)$. (0,25 điểm)
$SH\subset (SBH)$ và $AC\perp (SBH)$, ta suy ra $AC\perp SH$ (điều phải chứng minh). (0,25 điểm)