Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_2\left(4\sqrt{2}\right)+9^{{\log }_{3}5}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tính $P={\log }_2(4\sqrt{2})+9^{{\log }_{3}5}$. Ta có $4\sqrt{2}=2^{5/2}$ nên ${\log }_2(4\sqrt{2})=\frac{5}{2}=2,5$. Với số hạng thứ hai, dùng $a^{{\log }_{b}c}=c^{{\log }_{b}a}$: $9^{{\log }_{3}5}=3^{2{\log }_{3}5}=3^{{\log }_{3}25}=25$. Vậy $P=2,5+25=27,5$, khớp với đáp án nguồn (27,5).