Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang cân đáy lớn $AD$. $M,N$ lần lượt là hai trung điểm của $AB$ và $CD$. $(P)$ là mặt phẳng qua $MN$ và cắt mặt bên $(SBC)$ theo một giao tuyến. Thiết diện của $(P)$ và hình chóp là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình thang cân với đáy lớn $AD$ nên $AB\parallel CD$ không đúng, nhưng $M,N$ là trung điểm của $AB$ và $CD$ nên $MN$ là đường trung bình của hình thang, do đó $MN\parallel AD\parallel BC$.

Vì $MN\parallel BC$ và $BC\subset (SBC)$ nên $MN\parallel (SBC)$. Mặt phẳng $(P)$ qua $MN$ cắt $(SBC)$ theo giao tuyến $EF$ (với $E\in SB$, $F\in SC$), suy ra $EF\parallel MN$ (giao tuyến của hai mặt phẳng, một mặt chứa đường thẳng song song với mặt kia).

Thiết diện là tứ giác $MNEF$ có $MN\parallel EF$. Hai cạnh còn lại $ME$ nằm trong mặt $(SAB)$ và $NF$ nằm trong mặt $(SDC)$; vì $AB$ và $CD$ không song song (hình thang) nên nói chung $ME$ không song song $NF$. Vậy thiết diện là tứ giác có một cặp cạnh đối song song: hình thang.

Đáp án: B.