Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SB$. Chứng minh rằng $IJ//AB$, từ đó suy ra $IJ//CD$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác $SAB$: $I$ là trung điểm $SA$, $J$ là trung điểm $SB$ nên $IJ$ là đường trung bình của tam giác $SAB$. Theo định lí đường trung bình, $IJ\parallel AB$ (và $IJ=\frac{1}{2}AB$). Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$. Ta có: $IJ\parallel AB$ và $AB\parallel CD$, hơn nữa $IJ$ không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$ còn $AB$ nằm trong $(ABCD)$, do đó theo tính chất bắc cầu của hai đường thẳng song song, $IJ\parallel CD$ (đpcm).