Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$, $ACD$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Theo HD chấm (trang 14), mã đề 1104 ghi 'GIỐNG 1102'; nguồn chỉ cung cấp hình vẽ [Hình cần kiểm tra lại: p14_f2] cho mã 1102, không có lời giải chi tiết riêng cho cặp 1102/1104. Lời giải mẫu in trong nguồn (cột mã 1101, bài toán tương tự với $I,J$ là trọng tâm tam giác $SAB,DAB$, kết luận $IJ\parallel (SBD)$) làm theo cách: Gọi $M$ là trung điểm $AB$ (tương ứng: trung điểm $AD$). Chỉ ra được $\frac{MI}{MS}=\frac{MJ}{MD}=\frac{1}{3}$ (tương ứng $\frac{MI}{MS}=\frac{MJ}{MC}=\frac{1}{3}$). Kết luận được $IJ\parallel SD$ (tương ứng $IJ\parallel SC$). Vậy $\{\begin{array}{l}IJ\parallel SD\\ IJ\not\subset (SBD)\\ SD\subset (SBD)\end{array}\Rightarrow IJ\parallel (SBD)$ (tương ứng $\Rightarrow IJ\parallel (SAC)$). Điểm: 0,25 + 0,25.