Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết đáy lớn , đáy nhỏ . Gọi lần lượt lấy trên và sao cho , . là giao điểm của các đường thẳng và . là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (CDE), đường thẳng cắt mặt phẳng (EFM) tại . Tìm để tỉ số diện tích của hai tam giác và là .
Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết đáy lớn , đáy nhỏ . Gọi lần lượt lấy trên và sao cho , . là giao điểm của các đường thẳng và . là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (CDE), đường thẳng cắt mặt phẳng (EFM) tại . Tìm để tỉ số diện tích của hai tam giác và là .
Đáp án chính thức: 0,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
Nên
Lại có:
Nên
Lại có:
Theo đề bài:
Từ đó:
Kẻ
Nên ,
Nên:
Kết hợp với ta có:
Mặt khác:
Nên:
Đáp án:
Nên
Lại có:
Nên
Lại có:
Theo đề bài:
Từ đó:
Kẻ
Nên ,
Nên:
Kết hợp với ta có:
Mặt khác:
Nên:
Đáp án: