Cho hình chóp có đáy là hình thap, có và . Gọi là trọng tâm của tam giác .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

b) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) [Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]

Xét hai mặt phẳng và :

Có chung.



Suy ra: đi qua , đồng thời song song với , .

b) Gọi là trung điểm của .

Vì là trọng tâm tam giác .

Lại có: .

Suy ra:

Mà: ,

Do đó: (đpcm).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kiểm Tra Chung Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoài Đức A 2025-2026

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho dãy số (u n) với u n = n 2 + 1 với n N *. Số hàng thứ 8 của dãy số là
Xem →
Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Xem →
Câu 3:Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Xem →
Câu 4:Cho < < 3 2 , tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Xem →
Câu 5:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu song song của điểm C trên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương A'D là điểm nào sau đây?
Xem →
Câu 6:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Xem →
Câu 7:Cho hình chóp S.ABC và G,K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SBC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 8:Tập xác định của hàm số y= x 2-2 x là
Xem →
Câu 9:Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên R ?
Xem →
Câu 10:Giá trị 3n-2 1-n là
Xem →
Câu 11:Khảo sát thời gian truy cập mạng internet trong một ngày của một số học sinh lớp 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Thời gian (phút)
Xem →
Câu 12:Thời gian xem tivi mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [6,5;9,5) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;18,5) [
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x)= cases x 2-1 x-1 & khi x>1 \\ m x 2025 -2024 & khi x 1 cases . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 15:Giá trị của S=1+ 2 3 + 4 9 + 8 27 + + 2 n 3 n + bằng bao nhiêu?
Xem →
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thap, có AB DC và AB = 2CD.... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com