Cho hình chóp có đáy là hình thap, có và . Gọi là trọng tâm của tam giác .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .
Cho hình chóp có đáy là hình thap, có và . Gọi là trọng tâm của tam giác .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) [Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]
Xét hai mặt phẳng và :
Có chung.
Suy ra: đi qua , đồng thời song song với , .
b) Gọi là trung điểm của .
Vì là trọng tâm tam giác .
Lại có: .
Suy ra:
Mà: ,
Do đó: (đpcm).
Xét hai mặt phẳng và :
Có chung.
Suy ra: đi qua , đồng thời song song với , .
b) Gọi là trung điểm của .
Vì là trọng tâm tam giác .
Lại có: .
Suy ra:
Mà: ,
Do đó: (đpcm).