Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thoi. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của $SA$, $AB$, $CD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi N là trung điểm của SB. Trong tam giác SAB, HN là đường trung bình nên $HN//AB$ và $HN=\frac{AB}{2}$. Vì ABCD là hình thoi nên $AB//CD$ và $AB=CD$, do đó $HN//DK$ (với K là trung điểm CD, $DK=\frac{CD}{2}$) và $HN=DK$. Suy ra HNDK là hình bình hành, nên $HK//ND$. Vì $ND\subset (SBD)$ và $HK\not\subset (SBD)$, ta có $HK//(SBD)$. Vậy đáp án A.