Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$; lại $CD\perp AD$ (hình vuông) nên $CD\perp (SAD)$, suy ra $CD\perp SD$. Mặt khác $CD\perp BC$. Vậy $CD$ là đường thẳng vuông góc chung của $SD$ và $BC$ → đúng.
b) $SA\perp (ABCD)$ mà $SA\subset (SAB)$ nên $(SAB)\perp (ABCD)$ → đúng.
c) $V=\frac{1}{3}\cdot (a\sqrt{3}{)}^2\cdot a=\frac{1}{3}\cdot 3a^2\cdot a=a^3$ → đúng.
d) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABCD)$ là $A$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$CD\perp AD$, $CD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) nên $CD\perp (SAD)$, do đó $CD\perp SD$; cũng có $CD\perp BC$. Vậy $CD$ là đường vuông góc chung của $SD$ và $BC$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABCD)$ và $SA\subset (SAB)$ nên $(SAB)\perp (ABCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot SA=\frac{1}{3}\cdot 3a^2\cdot a=a^3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$ là $A$.