Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Ta có $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$.
Kẻ $AH\perp SB$ tại $H$.
Khi đó $AH\perp BC$ (vì $BC\perp (SAB)$) và $AH\perp SB$, suy ra $AH\perp (SBC)$.
Do đó khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ chính là đoạn $AH$.
Trong tam giác vuông $SAB$ vuông tại $A$:
$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{S{A}^2}+\frac{1}{A{B}^2}=\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{3a^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
Chọn D.