Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Số phần tử không gian mẫu: .
Gọi biến cố : "Học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B".
- Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở đầu hàng hoặc cuối hàng (có 2 vị trí).
Vị trí liền kề C phải là học sinh lớp A (có 3 cách chọn 1 học sinh A).
4 vị trí còn lại xếp tùy ý 4 học sinh còn lại: có cách.
Số cách: cách.
- Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi ở 4 ghế giữa (không ở đầu hoặc cuối hàng).
Có 4 vị trí cho C.
Hai vị trí hai bên cạnh C phải là học sinh lớp A (có cách xếp 2 học sinh A).
3 vị trí còn lại xếp tùy ý 3 học sinh còn lại: có cách.
Số cách: cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho là: .
Xác suất cần tìm: .
Chọn D.
Gọi biến cố : "Học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B".
- Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở đầu hàng hoặc cuối hàng (có 2 vị trí).
Vị trí liền kề C phải là học sinh lớp A (có 3 cách chọn 1 học sinh A).
4 vị trí còn lại xếp tùy ý 4 học sinh còn lại: có cách.
Số cách: cách.
- Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi ở 4 ghế giữa (không ở đầu hoặc cuối hàng).
Có 4 vị trí cho C.
Hai vị trí hai bên cạnh C phải là học sinh lớp A (có cách xếp 2 học sinh A).
3 vị trí còn lại xếp tùy ý 3 học sinh còn lại: có cách.
Số cách: cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho là: .
Xác suất cần tìm: .
Chọn D.