Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Vì $SA\perp (ABCD)$ nên hình chiếu vuông góc của $SD$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AD$.
Do đó góc giữa $SD$ và $(ABCD)$ là góc $\widehat{SDA}$.
Trong tam giác vuông $SAD$ tại $A$ có $SA=a,AD=a$ nên tam giác $SAD$ vuông cân tại $A$.
Vậy $\widehat{SDA}=45^{\circ }$.
Chọn D.