Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, I là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) CD ⊥ AD (đáy vuông) và CD ⊥ SA (SA ⊥ đáy) ⇒ CD ⊥ (SAD) ⇒ CD ⊥ SD. Tam giác SDC vuông tại C. Đúng.
b) BD ⊥ AC (hình vuông) và BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC). Đúng.
c) Toạ độ: A(0,0,0), B(a,0,0), D(0,a,0), S(0,0,h), O(a/2,a/2,0). Gọi u với I = S + u(O−S), điều kiện AI·(O−S)=0 cho u = h²/(a²/2+h²). Khi đó AI·SD = u(a²/2+h²) − h² = h² − h² = 0, tức AI ⊥ SD, góc bằng 90° chứ không phải 60°. Sai.
d) SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
CD ⊥ (SAD) nên CD ⊥ SD, tam giác SDC vuông tại C.
b) (AI giải đề cho tôi)
BD ⊥ AC và BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAC).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tính toán toạ độ cho AI·SD = 0, góc (AI,SD) = 90°, không phải 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ đáy nên SA ⊥ AB.