Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 60 , M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 3 . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng

Đáp án đúng: C (a 3 4 .). Lời giải chi tiết: Chọn C. Gọi cạnh hình vuông đáy là x > 0. Ta có CD AD và CD SA CD (SAD) CD SD. Góc giữa (SCD) và đáy là SDA = 60 SA = AD 60 = x 3 . Thể tích V = 1 3 x 2 x 3 = x 3 3 3 = a 3 3 3 x = a. Vì AB CD AB (SCD) d(B, (SCD)) = d(A, (SCD)). Kẻ AH SD tại H AH (SCD) d(A, (SCD)) = AH = SA AD SA 2 + AD 2 = a 3 a 3a 2 + a 2 = a 3 2 . Vì M là trung điểm BC và đường thẳng BC cắt (SCD) tại C nên d(M, (SCD)) d(B, (SCD)) = MC BC = 1 2 . Do đó d(M, (SCD)) = 1 2 d(B, (SCD)) = 1 2 a 3 2 = a 3 4 .

Câu 32THPT

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Đà Nẵng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $S A$ vuông góc với đáy, mặt bên $(S C D)$ hợp với đáy một góc bằng $6 0^{\circ}$ , $M$ là trung điểm của $B C$ . Biết thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng $\frac{a ^{3} 3}{3}$ . Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 31 Câu 33

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Đà Nẵng

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằng 60∘, M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3a33​​. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Đà Nẵng

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)