Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$. Gọi $G$ là trung điểm của $AB$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$, điểm $N$ trên cạnh $HC$ sao cho $AD=3AM$, $HC=3HN$.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.

b) Gọi $P$ là giao điểm của $NG$ và mặt phẳng $(SAD)$. Chứng minh $G$ là trung điểm của $PN$.