Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $M,N$ là trung điểm $SA,SD$ nên $MN\parallel AD\parallel BC$, mà $MN\not\subset (SBC)$, $BC\subset (SBC)$ $\Rightarrow MN\parallel (SBC)$.
b) Đúng: Trong tam giác $SAC$, $OM\parallel SC$; trong tam giác $SBD$, $ON\parallel SB$. Vì $SC,SB\subset (SBC)$ và $OM,ON$ cắt nhau, hai mặt phẳng $(OMN)$ và $(SBC)$ song song.
c) Sai: Vì $(OMN)\parallel (SBC)$ nên mọi đường thẳng $MF$ với $F\in ON$ đều nằm trong $(OMN)$, do đó $MF\parallel (SBC)$ (hoặc nằm trong trường hợp đặc biệt), không thể cắt $(SBC)$.
d) Đúng: Vì $AB\parallel CD$, tập hợp các điểm trong $(ABCD)$ cách đều $AB$ và $CD$ là đường trung bình đi qua $O$ và song song với $AB$, tức đường thẳng qua trung điểm $P$ của $AD$ song song với $AB$ (đường này đi qua $O$). Mặt phẳng qua $N$ song song với $(SAB)$ cắt $(ABCD)$ theo đường thẳng qua trung điểm $P$ của $AD$ song song với $AB$ (vì nó chứa đường qua $N$ song song $SA$ cắt $AD$ tại trung điểm $P$, và đường qua $N$ song song $AB$). Vậy $G$ nằm trên giao tuyến này $\Rightarrow GN\parallel (SAB)$.