Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2a, BC = a, SA vuông góc với mặt đáy và cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc có = 5 5 . Gọi E, F lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SB, SD sao cho SB = 2SE, SD = 3SF. Thể tích V của khối tứ diện AEFC là

Đáp án đúng: C (V = a 3 6 .). Lời giải chi tiết: Ta có AC = AB 2 + BC 2 = a 5 SA = AC = a 5 5 5 = a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với A(0; 0; 0), tia Ox AB, tia Oy AD, tia Oz AS và coi a = 1. Khi đó A(0; 0; 0), C(2; 1; 0), E (1; 0; 1 2 ), F (0; 1 3 ; 2 3 ). Ta có AC = (2; 1; 0), AE = (1; 0; 1 2 ), AF = (0; 1 3 ; 2 3 ) [ AC , AE ] = ( 1 2 ; -1; -1 ). Thể tích khối tứ diện AEFC là V = 1 6 | [ AC , AE ] AF | a 3 = a 3 6 .

Câu 43THPT#Khối đa diện#Tỉ số thể tích

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã đề 103)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B C D$ cạnh $A B = 2 a, B C = a$ , $S A$ vuông góc với mặt đáy và cạnh $S C$ tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $α$ có $tan α = \frac{5}{5}$ . Gọi $E, F$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $S B, S D$ sao cho $S B = 2 S E, S D = 3 S F$ . Thể tích $V$ của khối tứ diện $A E F C$ là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán lần 1 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (Mã đề 103)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?