Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Hàm số mũ $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi cơ số $a>1$. Vì $\frac{e}{2}>1$ (trong khi $\frac{1}{3},\frac{\pi }{4},\frac{\sqrt{3}}{2}\in (0;1)$) nên hàm số $y={\left(\frac{e}{2}\right)}^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.