Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=2a,BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

**Chọn B**

a3 3
.
3

D. V =

a 3 15
.
3

· = 30° .
Ta có: BC ⊥ ( SAB) tại B, đường thẳng SC tạo với mp ( SAB) một góc 300 nên CSB
Do đó: SB = 3BC = 3a và SA = SB 2 - AB 2 = a 5.
1
2a 3 15
Thể tích khối chóp là: V = .SA. AB. AD =
.
3
3