Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+2i|=3$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=z(1+i)$ trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

**Chọn A**

Ta có z - 1 + 2i = 3 ⇔ z (1 + i ) - 3 + i = 3 1 + i ⇔ w - 3 + i = 3 2
Đặt w = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) .
Suy ra x + yi - 3 + i = 3 2 ⇔

( x - 3) + ( y + 1) = 3 2
2

2

⇔ ( x - 3) + ( y + 1) = 18 .
2

2

Suy ra điểm biểu diễn các số phức w = z (1 + i ) trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn có
bán kính R = 3 2 .