Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102 có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102 đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

![Hình vẽ câu 1](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q01.png)

Answer

A. $y = \frac{x+1}{x-2}$.

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 - 3$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x - 3$.

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 - 3$.

Question 2

Cho đa giác đều có $20$ đỉnh. Số tất cả các tam giác tạo thành có các đỉnh đều là đỉnh của đa giác đã cho là

Answer

A. $C_{20}^3$.

Answer

B. $A_{20}^3$.

Answer

C. $P_3$.

Answer

D. $P_{20}$.

Question 3

Cho hàm số trùng phương $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

![Hình vẽ câu 3](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q03.png)

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $-4$.

Answer

D. $-3$.

Question 4

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $-5$.

Question 5

Nếu $\int_0^1 2f(x)\,dx = 6$ thì $\int_0^1 \left[\frac{1}{3}f(x) + 2x\right]dx$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 6

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều với $AB = a$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

C. $\frac{3a^2}{4}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{4}$.

Question 7

Cho khối lập phương có cạnh bằng $3	ext{ cm}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. $27	ext{ cm}^3$.

Answer

B. $\frac{27}{2}	ext{ cm}^3$.

Answer

C. $9	ext{ cm}^3$.

Answer

D. $18	ext{ cm}^3$.

Question 8

Cho $\int \cos x\,dx = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = -\sin x$.

Answer

B. $F'(x) = \sin x$.

Answer

C. $F'(x) = -\cos x$.

Answer

D. $F'(x) = \cos x$.

Question 9

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x - y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $\vec{n}_4 = (1; 1; -1)$.

Answer

B. $\vec{n}_3 = (1; 1; 1)$.

Answer

C. $\vec{n}_2 = (1; -1; 1)$.

Answer

D. $\vec{n}_1 = (-1; 1; 1)$.

Question 10

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + 2i| = 3$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = z(1 + i)$ trong mặt phẳng tọa độ là một đường tròn. Tìm bán kính $R$ của đường tròn đó.

Answer

A. $R = 3\sqrt{2}$.

Answer

B. $R = 4\sqrt{2}$.

Answer

C. $R = 2$.

Answer

D. $R = 2\sqrt{2}$.

Question 11

Cho số phức $z = 2 + i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-3$.

Question 12

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln(3x - 2) \le 0$ là

Answer

A. $(-\infty; 1]$.

Answer

B. $\left(\frac{2}{3}; 1\right]$.

Answer

C. $\left(\frac{2}{3}; 1\right)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 13

Nếu $\int_2^5 f(x)\,dx = 3$ và $\int_2^5 g(x)\,dx = -2$ thì $\int_2^5 [f(x) - g(x)]\,dx$ bằng

Answer

A. $-5$.

Answer

B. $-6$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $5$.

Question 14

Cho cấp số nhân $(u_n)$, với $u_1 = 3$ và công bội $q = \frac{1}{3}$. Giá trị $u_3$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $\frac{4}{3}$.

Answer

C. $\frac{1}{9}$.

Answer

D. $\frac{1}{3}$.

Question 15

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^x \ge 9$ bằng

Answer

A. $(-\infty; 2)$.

Answer

B. $(-\infty; -2]$.

Answer

C. $[-2; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -2)$.

Question 16

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Tính xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.

Answer

A. $\frac{3}{140}$.

Answer

B. $\frac{3}{70}$.

Answer

C. $\frac{3}{160}$.

Answer

D. $\frac{3}{80}$.

Question 17

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(1 - x^2),\ \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; +\infty)$.

Answer

B. $(-1; 0)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $(1; +\infty)$.

Question 19

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $2\pi r(r + h)$.

Answer

B. $\pi rh$.

Answer

C. $2\pi rh$.

Answer

D. $\pi r(r + h)$.

Question 20

Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

![Hình vẽ câu 20](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q20.png)

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(-2; 0)$.

Answer

C. $(2; 0)$.

Answer

D. $(0; -2)$.

Question 21

Phần ảo của số phức $z = -4 + 3i$ là

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3i$.

Answer

D. $3$.

Question 22

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; 2)$.

Answer

B. $(2; -3)$.

Answer

C. $(-3; 2)$.

Answer

D. $(2; 3)$.

Question 23

Trên khoảng $(0; +\infty)$ đạo hàm của hàm số $y = \log_2 x$ là

Answer

A. $y' = x\ln 2$.

Answer

B. $y' = \frac{x}{\ln 2}$.

Answer

C. $y' = \frac{1}{x\ln 2}$.

Answer

D. $y' = \frac{\ln 2}{x}$.

Question 24

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

![Hình vẽ câu 24](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q24.png)

Answer

A. $(-\infty; 1)$.

Answer

B. $(3; +\infty)$.

Answer

C. $(-4; -1)$.

Answer

D. $(0; 3)$.

Question 25

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 + 2x$ và trục hoành bằng

Answer

A. $\frac{4\pi}{3}$.

Answer

B. $\frac{4}{3}$.

Answer

C. $\frac{3}{4}$.

Answer

D. $\frac{3\pi}{4}$.

Question 26

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tâm của mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z - 1 = 0$ có tọa độ là

Answer

A. $(-2; 4; -6)$.

Answer

B. $(1; -2; 3)$.

Answer

C. $(-1; 2; -3)$.

Answer

D. $(2; -4; 6)$.

Question 27

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $|f(x) - 1| = m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

![Hình vẽ câu 27](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q27.png)

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 28

Với $a$ là số thực dương tùy ý khác $4$. Giá trị của biểu thức $\log_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $-\frac{1}{3}$.

Answer

D. $3$.

Question 29

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+3}{4x+2}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = \frac{3}{2}$.

Answer

B. $x = -\frac{3}{2}$.

Answer

C. $x = -\frac{1}{2}$.

Answer

D. $x = \frac{1}{2}$.

Question 30

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{2\pi}$ là

Answer

A. $y' = \frac{1}{2\pi}x^{2\pi - 1}$.

Answer

B. $y' = 2\pi x^{2\pi - 1}$.

Answer

C. $y' = 2\pi x^{2\pi}$.

Answer

D. $y' = x^{2\pi - 1}$.

Question 31

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(Oyz)$ bằng:

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 32

Cho hàm số $f(x) = e^x - \sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,dx = e^x + \cos x + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,dx = xe^{x-1} - \cos x + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,dx = \frac{e^{x+1}}{x+1} + \cos x + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,dx = e^x - \cos x + C$.

Question 33

Cho mặt phẳng $(P)$ không có điểm chung với mặt cầu $S(O; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $d = R$.

Answer

B. $d < R$.

Answer

C. $d > R$.

Answer

D. $d = 0$.

Question 34

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

![Hình vẽ câu 34](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q34.png)

Answer

A. $(1; -3)$.

Answer

B. $(1; 1)$.

Answer

C. $(-1; -3)$.

Answer

D. $(0; -1)$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x + 3y - z + 3 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$

Answer

A. $E(1; -2; 0)$.

Answer

B. $F(-1; 2; -1)$.

Answer

C. $M(2; 1; 3)$.

Answer

D. $N(0; -1; 0)$.

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$, bảng biến thiên của hàm số $f'(x)$ như sau: Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x^2 - 2x)$ là

![Hình vẽ câu 36](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4ec9259f257318d20d9093715d4418cebaa9137856fc6b9dd8187e55c14474b1/q36.png)

Answer

A. $9$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $3$.

Question 37

Cho khối nón tròn xoay đỉnh $S$, đáy là đường tròn tâm $O$, góc ở đỉnh bằng $120^\circ$. Mặt phẳng $(Q)$ thay đổi, đi qua $S$ và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác $SAB$. Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác $SAB$ là $2a^2$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(Q)$ trong trường hợp diện tích tam giác $SAB$ đạt giá trị lớn nhất là

Answer

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

C. $a\sqrt{2}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$.

Question 38

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z^2 + 2z + 2| = |z + 1 - i|$. Giá trị lớn nhất của $|z|$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{2} - 1$.

Answer

B. $\sqrt{2} - 1$.

Answer

C. $\sqrt{2} + 1$.

Answer

D. $\sqrt{2}$.

Question 39

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$ với $AB = 2a,\ BC = a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Answer

A. $V = 2a^3\sqrt{15}$.

Answer

B. $V = \frac{2a^3\sqrt{15}}{3}$.

Answer

C. $V = \frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $V = \frac{a^3\sqrt{15}}{3}$.

Question 40

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(2; -3; 5)$. Tìm tọa độ điểm $A'$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục $Oy$

Answer

A. $A'(-2; -3; 5)$.

Answer

B. $A'(2; -3; -5)$.

Answer

C. $A'(2; 3; 5)$.

Answer

D. $A'(-2; -3; -5)$.

Question 41

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$, $SA \perp (ABCD)$. Biết $SA = AB = a,\ AD = 2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Khoảng cách từ $G$ đến $(SBD)$ bằng

Answer

A. $\frac{a}{3}$.

Answer

B. $\frac{2a}{9}$.

Answer

C. $\frac{2a}{3}$.

Answer

D. $\frac{a}{6}$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-1; 3; 2),\ B(2; 0; 5),\ C(0; -2; 1)$. Viết phương trình đường thẳng $d$ chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$.

Answer

A. $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z+2}{1}$.

Answer

B. $d: \frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-2}{1}$.

Answer

C. $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{4} = \frac{z+2}{-1}$.

Answer

D. $d: \frac{x-2}{1} = \frac{y+4}{-1} = \frac{z+1}{3}$.

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; -1; 1)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = t \ y = -1 - 2t \ z = 2 - 2t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và chứa $d$. Lập phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2; 3; -1)$ sao cho $(S)$ tiếp xúc với $(P)$.

Answer

A. $(S): (x-2)^2 + (y-3)^2 + (z+1)^2 = 16$.

Answer

B. $(S): (x-2)^2 + (y-3)^2 + (z+1)^2 = 9$.

Answer

C. $(S): (x-2)^2 + (y-3)^2 + (z+1)^2 = 4$.

Answer

D. $(S): (x+2)^2 + (y+3)^2 + (z-1)^2 = 4$.

Question 44

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z = 0$ và ba điểm $A(2; 0; 2),\ B(4; 0; 4),\ C(5; 2; 4)$. Gọi $M$ là điểm di động trên $(P)$ sao cho có một mặt cầu $(S)$ đi qua $A, B$ và tiếp xúc với $(P)$ tại $M$. Khi đó, độ dài đoạn $CM$ có giá trị nhỏ nhất là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $\sqrt{10}$.

Answer

C. $\sqrt{109}$.

Answer

D. $\sqrt{13}$.

Question 45

Cho $F(x) = \frac{1}{2x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f(x)}{x}$ trên $(0; +\infty)$. Tính tích phân $\int_1^2 f(2x + 1)\,dx$.

Answer

A. $\int_1^2 f(2x+1)\,dx = \frac{2}{15}$.

Answer

B. $\int_1^2 f(2x+1)\,dx = -\frac{2}{15}$.

Answer

C. $\int_1^2 f(2x+1)\,dx = \frac{1}{15}$.

Answer

D. $\int_1^2 f(2x+1)\,dx = -\frac{1}{15}$.

Question 46

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi số $y$ đó bất phương trình $\frac{x^3 - 4x^2 + x - 4}{3^x - y} < 0$ có nghiệm nguyên $x$ và số nghiệm nguyên $x$ không vượt quá $6$.

Answer

A. $176903$.

Answer

B. $176930$.

Answer

C. $176910$.

Answer

D. $176923$.

Question 47

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_2 x + \log_3 x \ge 1 + \log_2 x \cdot \log_3 x$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. $1$.

Question 48

Cho hàm số $y = 12x^5 - (15m + 30)x^4 + 20x^3 - 30(m^2 - 4m + 3)x^2 + 120(m^2 + 1)x + 2023 + m$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 3)$?

Answer

A. $11$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 49

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Parabol $(P): y = x^2$ và hai điểm $A, B$ thuộc $(P)$ sao cho $AB = 2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng $AB$ đạt giá trị lớn nhất bằng

Answer

A. $\frac{3}{2}$.

Answer

B. $\frac{3}{4}$.

Answer

C. $\frac{2}{3}$.

Answer

D. $\frac{4}{3}$.

Question 50

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^2 - 2(m + 1)z + 6m - 2 = 0$ ($m$ tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1| = |z_2|$?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. Vô số.

Answer

D. $2$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102 - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)