Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x\ge 1+{\log }_{2}x\cdot {\log }_{3}x$ là

**Chọn B**

Điều kiện x > 0 .
Bất phương trình

log 2 x + log 3 x ≥ 1 + log 2 x · log 3 x

⇔ ( log 2 x - 1)( log 3 x - 1) ≤ 0

[ log 2 x - 1 ≤ 0
[ x ≤ 2

log 3 x - 1 ≥ 0
x ≥ 3

⇔
⇔
⇔ 2 ≤ x ≤ 3.
log x - 1 ≥ 0
x ≥ 2
2

] log 3 x - 1 ≤ 0
] x ≤ 3
Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên.