Câu 16THPT#Câu 16#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang - Mã đề 102Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Tính xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.
Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Tính xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn B**
+)Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = A73 .C43 = 840 .
+)A là biến cố “ ba quả màu đỏ cạnh nhau và ba quả màu xanh cạnh nhau”.
Xem ba quả cầu đỏ là nhóm X, ba quả màu xanh là nhóm Y.
Xếp X, Y vào 3 ô có A32 = 6 cách.
Hoán vị ba quả cầu đỏ có 3! = 6 cách.
n ( A ) = A32 .3! = 36 .
P( A) =
36
3
.
=
840 70
+)Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = A73 .C43 = 840 .
+)A là biến cố “ ba quả màu đỏ cạnh nhau và ba quả màu xanh cạnh nhau”.
Xem ba quả cầu đỏ là nhóm X, ba quả màu xanh là nhóm Y.
Xếp X, Y vào 3 ô có A32 = 6 cách.
Hoán vị ba quả cầu đỏ có 3! = 6 cách.
n ( A ) = A32 .3! = 36 .
P( A) =
36
3
.
=
840 70