Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$. Đáy $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BC\perp AB$. Vì $BC$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $SA$ và $AB$ cùng nằm trong mặt phẳng $(SAB)$, suy ra $BC\perp (SAB)$. Vậy mệnh đề đúng là C. Các mệnh đề khác sai: $AC$ không vuông góc $(SBD)$, $CD$ và $BD$ không vuông góc với các mặt phẳng tương ứng vì không có cơ sở vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 1110, câu 9: C).