Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang cạnh $AB=2a,AD=DC=CB=a,SA=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB$ bằng


Dựng hệ trục tọa độ $Axyz$. Đáy $ABCD$ là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $AB=2a$, do đó tam giác $ABC$ vuông tại $C$ với $AC=a\sqrt{3},BC=a$. Tọa độ các đỉnh: $A(0;0;0),B(2a;0;0),C\left(\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right),S(0;0;3a)$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AC$ và $SB$ theo công thức $d=\frac{|[\overrightarrow{AC},\overrightarrow{SB}]\cdot \overrightarrow{AS}|}{|[\overrightarrow{AC},\overrightarrow{SB}]|}=\frac{3a\sqrt{10}}{10}$.


Chọn B.