Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi với $M$ là một điểm trên cạnh $SC$, $N$ là một điểm trên cạnh $BC$. Gọi $O=AC\cap BD$ và $K=AN\cap CD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 9: a) Đúng. M ∈ SC ⊂ (SBC) và N ∈ BC ⊂ (SBC) nên MN ⊂ (SBC). b) Đúng. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) có điểm chung S; O = AC ∩ BD nên O ∈ (SAC) ∩ (SBD); do đó giao tuyến là SO. c) Sai. K = AN ∩ CD nên K ∈ CD ⊂ (SCD) và K ∈ AN, tức K thuộc mặt phẳng (SAN) (chứa A, N, S). Vậy SK là giao tuyến của (SAN) và (SCD), không phải của (SAB) và (SCD); K không thuộc (SAB). d) Đúng. O ∈ AC nên SO ⊂ (SAC); M ∈ SC và A ∈ (SAC) nên AM ⊂ (SAC). Trong mặt phẳng (SAC), tam giác SAC có O trên AC, M trên SC; hai đường cevian SO (từ S) và AM (từ A) cắt nhau tại một điểm bên trong tam giác, nên SO và AM có một điểm chung.
a) (AI giải đề cho tôi)
M ∈ SC và N ∈ BC, mà SC, BC ⊂ (SBC), nên MN nằm trong (SBC).
b) (AI giải đề cho tôi)
(SAC) và (SBD) chung S và O = AC ∩ BD, nên giao tuyến là SO.
c) (AI giải đề cho tôi)
K ∈ CD ⊂ (SCD) và K ∈ AN nên K ∈ (SAN). SK là giao tuyến của (SAN) và (SCD), không phải (SAB) và (SCD).
d) (AI giải đề cho tôi)
SO và AM cùng nằm trong (SAC); trong tam giác SAC hai cevian SO và AM cắt nhau tại một điểm.