Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , là một điểm trên cạnh , là một điểm trên cạnh .
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của , là một điểm trên cạnh , là một điểm trên cạnh .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
là giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b)
là giao tuyến của hai mặt phẳng và .
c)
là giao tuyến của hai mặt phẳng và .
d)
Giao tuyến của hai mặt phẳng và song song với đường thẳng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: thuộc (vì do ba điểm xác định mặt phẳng) và thuộc (vì nằm trên ); tương tự thuộc (vì nằm trên ) và thuộc . Hai mặt phẳng có hai điểm chung nên giao tuyến là .
b) Đúng: và đều chứa (vì ) và đều chứa , nên giao tuyến là .
c) Đúng: và đều chứa và đều chứa (vì ), nên giao tuyến là .
d) Sai: Hai mặt phẳng và không có điểm chung rõ ràng và không có cơ sở để giao tuyến song song với . Cụ thể không nói chung song song với (vì là điểm bất kỳ trên ), và không nằm trong ; không có dữ kiện nào bảo đảm giao tuyến song song với .
a) (AI giải đề cho tôi)
là hai điểm chung của và nên giao tuyến là .
b) (AI giải đề cho tôi)
là hai điểm chung của và nên giao tuyến là .
c) (AI giải đề cho tôi)
là hai điểm chung của và nên giao tuyến là .
d) (AI giải đề cho tôi)
Không có dữ kiện bảo đảm giao tuyến của và song song với ; khẳng định sai.
a) Đúng: thuộc (vì do ba điểm xác định mặt phẳng) và thuộc (vì nằm trên ); tương tự thuộc (vì nằm trên ) và thuộc . Hai mặt phẳng có hai điểm chung nên giao tuyến là .
b) Đúng: và đều chứa (vì ) và đều chứa , nên giao tuyến là .
c) Đúng: và đều chứa và đều chứa (vì ), nên giao tuyến là .
d) Sai: Hai mặt phẳng và không có điểm chung rõ ràng và không có cơ sở để giao tuyến song song với . Cụ thể không nói chung song song với (vì là điểm bất kỳ trên ), và không nằm trong ; không có dữ kiện nào bảo đảm giao tuyến song song với .
a) (AI giải đề cho tôi)
là hai điểm chung của và nên giao tuyến là .
b) (AI giải đề cho tôi)
là hai điểm chung của và nên giao tuyến là .
c) (AI giải đề cho tôi)
là hai điểm chung của và nên giao tuyến là .
d) (AI giải đề cho tôi)
Không có dữ kiện bảo đảm giao tuyến của và song song với ; khẳng định sai.