Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm $SC$ (tham khảo hình vẽ bên). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Trong tam giác $SAC$, $O$ là trung điểm $AC$ (do $ABCD$ là hình bình hành nên $O$ là giao hai đường chéo) và $M$ là trung điểm $SC$, suy ra $MO\parallel SA$ (định lý đường trung bình), không song song với $SB$.
b) Đúng. $S$ thuộc cả hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$; $O=AC\cap BD$ cũng thuộc cả hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo đường thẳng đi qua hai điểm chung $S$ và $O$, tức giao tuyến là $SO$.
c) Sai. Mặt phẳng $(SAC)$ cắt $(SBD)$ theo giao tuyến $SO$. Đường thẳng $AM$ nằm trong $(SAC)$, nên giao điểm của $AM$ với $(SBD)$ là giao điểm của $AM$ với $SO$ (khác giao điểm của $AM$ với $BD$, vì $AM$ và $BD$ không cùng một mặt phẳng).
d) Đúng. Theo a), $MO\parallel SA$ với $SA\subset (SAD)$ và $MO\not\subset (SAD)$, do đó $MO\parallel (SAD)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$, $O$ là trung điểm $AC$, $M$ là trung điểm $SC$ nên $MO\parallel SA$, không song song $SB$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S$ và $O=AC\cap BD$ là hai điểm chung của $(SAC)$ và $(SBD)$, nên giao tuyến là $SO$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao điểm của $AM$ với $(SBD)$ là giao điểm của $AM$ với $SO$ (giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$), không phải giao điểm với $BD$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $MO\parallel SA\subset (SAD)$ và $MO\not\subset (SAD)$ nên $MO\parallel (SAD)$.