Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và SA = 2 3 3 a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Đáp án đúng: D (3 13 13 a.). Lời giải chi tiết: Gọi O là trọng tâm ABC và M là trung điểm BC. Ta có AM = a 3 2 , AO = a 3 3 , OM = a 3 6 . Chiều cao SO = SA 2 - AO 2 = 4 3 a 2 - 1 3 a 2 = a. Khi đó d(O, (SBC)) = SO OM SO 2 + OM 2 = a a 3 6 a 2 + a 2 12 = a 13 . Suy ra d(A, (SBC)) = 3d(O, (SBC)) = 3 13 13 a.

Câu 43THPT#Hình học không gian

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán đợt 1 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã đề 001)

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$ và $S A = \frac{2 3}{3} a$ . Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán đợt 1 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và SA=323​​a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán đợt 1 trường THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$ và $S A = \frac{2 3}{3} a$ . Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ .