Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, $AB=a\sqrt{2},SA=2a$. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

[IMAGE_1]

+ Gọi $O=AC\cap BD$.

+ Vì $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều nên $ABCD$ là hình vuông và $SO\perp (ABCD)$.

$\Rightarrow OA$ là hình chiếu vuông góc của $SA$ lên mặt phẳng $(ABCD)$.

$\Rightarrow (\widehat{SA,(ABCD)})=\widehat{SAO}$.

+ $△SAO$ vuông tại $O$ có $OA=\frac{AC}{2}=\frac{2a}{2}=a$, $SA=2a$.

$\cos \widehat{SAO}=\frac{OA}{SA}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SAO}=60^{\circ }.$

Vậy $(\widehat{SA,(ABCD)})=\widehat{SAO}=60^{\circ }$.