Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của đáy ABCD, được gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Biết cạnh SA = AB = 3 2 và điểm G là trọng tâm tam giác S

Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của đáy ABCD, được gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Biết cạnh SA = AB = 3 2 và điểm G là trọng tâm tam giác SAB. Khi đó: [IMAGE:img p2 q2]

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: Đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 2 OA = OB = OC = OD = 3, SO = 18 - 9 = 3. Tọa độ các đỉnh: B(3;0;0), C(0;3;0), D(-3;0;0), A(0;-3;0), S(0;0;3) và G(1;-1;1). a) Đúng: Điểm đối xứng của B(3;0;0) qua (Oyz) là D(-3;0;0). Khi đó KG + KB = KG + KD GD, dấu bằng xảy ra khi K = GD (Oyz) = (0; - 3 4 ; 3 4 ) m 2 + n 2 = 9 8 . b) Sai: C(0;3;0). c) Đúng: O là tâm hình vuông ABCD nên OA + OB + OC + OD = 0 . d) Sai: BG = (1-3) 2 + (-1) 2 + 1 2 = 6 6 2 .

Answer

a. Nếu K(0;m;n) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho KG + KB đạt giá trị nhỏ nhất thì m 2 + n 2 = 9 8 .

Answer

b. Tọa độ điểm C là (0;6;0).

Answer

c. OA + OB + OC + OD = 0 .

Answer

d. Độ dài đoạn BG = 6 2 .

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ , $O$ là tâm của đáy $A B C D$ , được gắn vào hệ trục tọa độ $O x y z$ như hình vẽ. Biết cạnh $S A = A B = 32$ và điểm $G$ là trọng tâm tam giác $S A B$ . Khi đó:
[IMAGE:img_p2_q2]

Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0119)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của đáy ABCD, được gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Biết cạnh SA=AB=32​ và điểm G là trọng tâm tam giác SAB. Khi đó:[IMAGE:img_p2_q2]

Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã đề 0119)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ , $O$ là tâm của đáy $A B C D$ , được gắn vào hệ trục tọa độ $O x y z$ như hình vẽ. Biết cạnh $S A = A B = 32$ và điểm $G$ là trọng tâm tam giác $S A B$ . Khi đó:
[IMAGE:img_p2_q2]