Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = 10, AD = 8, AA' = 6, BAA' = DAA' = 90 , BAD = 120 . Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B' và G là trọng tâm tam giác ADC.

Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: Đặt AB = a , AD = b , AA' = c . Ta có | a | = 10, | b | = 8, | c | = 6, a b = -40, a c = b c = 0. a) Sai: BD' = BB' + BC + CD BB' + BC + DC . b) Sai: k = ( b - a ) b = 64 - (-40) = 104 1 - 5k = -519. c) Đúng: ( DA' , AC ) = -24 20 21 -0 , 262 ( DA' , AC ) 105 , 2 < 106 . d) Sai: GO = 1 6 (4 a - b + 3 c ) GO = 2308 6 = 577 3 .

b. Nếu BD A'D' = k thì 1 - 5k = -119.

c. Góc giữa hai vectơ DA' và AC nhỏ hơn 106 .

d. Độ dài đoạn thẳng GO bằng 2 3 577 .

Câu 16THPT#Vectơ trong không gian#Tích vô hướng của hai vectơ

Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 liên trường THPT – Bắc Ninh (Mã đề 1002)

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 10, A D = 8, A A^{'} = 6, B A A^{'} = D A A^{'} = 9 0^{\circ}, B A D = 12 0^{\circ}$ . Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $B C C^{'} B^{'}$ và $G$ là trọng tâm tam giác $A D C$ .

Các mệnh đề Đúng / Sai:

B D^{'} = B B^{'} + B C + D C

Nếu

B D \cdot A^{'} D^{'} = k

thì

1 - 5 k = - 119

Góc giữa hai vectơ

D A^{'}

và

A C

nhỏ hơn

10 6^{\circ}

Độ dài đoạn thẳng

GO

bằng

\frac{2}{3} 577

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 liên trường THPT – Bắc Ninh (Mã đề 1002)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho cấp số cộng (u n) với u 1 = -2 và công sai d = -5. Giá trị của u 7 bằng

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có AB=10,AD=8,AA′=6,BAA′=DAA′=90∘,BAD=120∘. Gọi O là tâm của hình bình hành BCC′B′ và G là trọng tâm tam giác ADC.

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 liên trường THPT – Bắc Ninh (Mã đề 1002)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 10, A D = 8, A A^{'} = 6, B A A^{'} = D A A^{'} = 9 0^{\circ}, B A D = 12 0^{\circ}$ . Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $B C C^{'} B^{'}$ và $G$ là trọng tâm tam giác $A D C$ .