Câu 15THPT#Ứng dụng đạo hàm#Hình học không gian
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 liên trường THPT – Bắc Ninh (Mã đề 1002)Từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng , người ta cắt bỏ phần ở góc như hình vẽ và giữ lại một mảnh được tô màu (gồm hình vuông cạnh bằng và tam giác cân). Tiến hành gấp mảnh còn lại thành một hình chóp tứ giác đều .
Từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng , người ta cắt bỏ phần ở góc như hình vẽ và giữ lại một mảnh được tô màu (gồm hình vuông cạnh bằng và tam giác cân). Tiến hành gấp mảnh còn lại thành một hình chóp tứ giác đều .

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Diện tích đáy của hình chóp bằng .
b)
Diện tích phần bị cắt bỏ là .
c)
Thể tích của khối chóp là .
d)
Thể tích của khối chóp lớn nhất khi .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Đáy của là hình vuông cạnh nên diện tích đáy bằng .
b) Sai: Diện tích phần giữ lại là . Diện tích phần bị cắt bỏ là .
c) Đúng: Chiều cao , nên .
d) Sai: Xét trên có , nên lớn nhất khi .
b) Sai: Diện tích phần giữ lại là . Diện tích phần bị cắt bỏ là .
c) Đúng: Chiều cao , nên .
d) Sai: Xét trên có , nên lớn nhất khi .