Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB = 90 và AA' = a 5 , CA' = 2a 2 . Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Đáp án đúng: D (4a 3.). Lời giải chi tiết: Ta có CA' = CD + CB + CC' . Bình phương vô hướng hai vế với CD CB và CC' CD : CA' 2 = CD 2 + CB 2 + CC' 2 + 2 CB CC' 8a 2 = 4a 2 + a 2 + 5a 2 + 2a a 5 C'CB C'CB = - 1 5 A'AD = 1 5 . Gọi H là hình chiếu của A' trên AD, ta có AH = AA' A'AD = a = AD nên H D, tức A'D AD và A'D = AA' 2 - AD 2 = 2a. Vì AB AA' và AB AD nên AB (ADD'A') A'D AB, suy ra A'D (ABCD). Vậy V ABCD.A'B'C'D' = A'D S ABCD = 2a (2a a) = 4a 3.

Câu 41THPT#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 122)

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, B C = a$ . Biết $A^{'} A B = 9 0^{\circ}$ và $A A^{'} = a 5, C A^{'} = 2 a 2$ . Thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 122)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a. Biết A′AB=90∘ và AA′=a5​,CA′=2a2​. Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 122)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, B C = a$ . Biết $A^{'} A B = 9 0^{\circ}$ và $A A^{'} = a 5, C A^{'} = 2 a 2$ . Thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng