Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.



Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }=C{C}^{\prime }$ nên tứ giác $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành, do đó $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}$. Vậy góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{AC}$. Hai vectơ này cùng hướng về đỉnh $C$, nên góc giữa chúng bằng góc $\widehat{BCA}$ của tam giác đều $ABC$, tức bằng $60^{\circ }$. Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 001, câu 11: C).