Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B. AB = AA' = 2a, M, N lần lượt là trung điểm của BC và BB' (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC' bằng ![Hình vẽ Câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c06706835dff9e9ac5eab0ac6b1307c98b00f6686bb4cdf269fa3f1cc4e91f8e/cau-43-langtru.png)

Đáp án đúng: B (a 6 2). Lời giải chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ tại B(0;0;0), A(2a;0;0), C(0;2a;0), C'(0;2a;2a), M(0;a;0), N(0;0;a). Ta có MN = (0; -a; a) (0; -1; 1), AC' = (-2a; 2a; 2a) (-1; 1; 1), AM = (-2a; a; 0). Khoảng cách là d = |[ MN , AC' ] AM | |[ MN , AC' ]| = |-4a + a| 4+1+1 = 3a 6 = a 6 2 . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn B.

Câu 43THPT#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B$ . $A B = A A^{'} = 2 a$ , $M, N$ lần lượt là trung điểm của $B C$ và $B B^{'}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$ và $A C^{'}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho cấp số nhân (u n) có u 6 = 27, công bội q = 1 3 . Tìm u 3?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là một tam giác vuông cân tại B. AB=AA′=2a, M,N lần lượt là trung điểm của BC và BB′ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC′ bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B$ . $A B = A A^{'} = 2 a$ , $M, N$ lần lượt là trung điểm của $B C$ và $B B^{'}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$ và $A C^{'}$ bằng