Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=3a$, $AC=4a$, $BD=5a$, $ABCD$ là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 3. Để chuẩn bị cho lễ hội Trung thu, các bạn học sinh lớp 12 trường THPT Nguyễn Trung Trực thiết kế những chiếc lồng đèn có dạng khối lăng trụ lục giác đều.
Các bạn sử dụng một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi bằng $72\text{ cm}$, chia tấm bìa thành $6$ phần bằng nhau rồi gấp lại để làm mặt xung quanh của chiếc lồng đèn (như hình vẽ minh họa). Phần hai mặt đáy của lồng đèn được dán bằng giấy kiếng trong suốt. Giả sử phần hao hụt do các mép gấp, dán là không đáng kể.
Gọi $x\text{ (cm)}$ là độ dài cạnh đáy của chiếc lồng đèn (với $0<x<6$) và $V(x)$ là hàm số biểu diễn thể tích không gian bên trong chiếc lồng đèn. Hỏi giá trị cực đại của hàm số $V(x)$ bằng bao nhiêu ${\text{cm}}^3$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $4,5,6$ thì thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A{A}^{\prime }$ và $B{B}^{\prime }$; đường thẳng $CE$ cắt đường thẳng $C^{\prime }{A}^{\prime }$ tại $E^{\prime }$, đường thẳng $CF$ cắt đường thẳng $C^{\prime }{B}^{\prime }$ tại $F^{\prime }$. Thể tích của khối đa diện $A^{\prime }E{E}^{\prime }{B}^{\prime }F{F}^{\prime }$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác cân $ABC$ với $AB=AC=2x,\widehat{BAC}=120^{\circ },A{A}^{\prime }=\frac{x\sqrt{3}}{3}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.